Soubor vznikl v r. 1942 v Kyjově pod názvem Slovácký krúžek. Mládež se scházela v hotelu Slavia (František Lukl, Oldřich Stokláska, Josef Sedlář a další). V r. 1945 byl v Nětčicích (část Kyjova) založen Svaz české mládeže a pod jeho hlavičkou pokračovala práce Sl. krúžku (předseda Josef Sedlář). V r. 1949 podali členové žádost o zřízení samostatného krúžku, který byl povolen a ustanoven. Předsedou byl zvolen L. Fiala, profesor kyjovského gymnázia. V r. 1952 se stává Sl. krúžek součástí Závodního klubu Skláren Moravia (předseda Josef Fridrich do r. 1961).
V tomto období se kromě pořádání tradičních zvykoslovných pořadů v Kyjově začínají uskutečňovat i veřejná vystoupení v jiných městech. Sl. krúžek doprovází Cimbálová muzika Jury Petrů, a to do r. 1958. V letech 1958 — 1980 spolupracují s krúžkem (později souborem) různé cimbálové muziky — CM PhMr. Augustýna Kúra, Hynka Bíma, Ing. Jana Slaměny (1971 — 1980), Karla Hirsche, Jury Petrů a muzikanti ze Svatobořic soustředěni kolem Josefa Varmuži staršího. Do r. 1969 častým střídáním cimbálových muzik i vedoucích krúžku dochází k určitému útlumu práce a některé akce jsou pořádány doslova ze dne na den.
V r. 1969 dává dohromady mládež z Kyjova Bohumil Frýbort. Ujímá se vedení nácviků, kterým dává pravidelnost. V tomto období krúžek přechází na souborovou práci. V r. 1971 se stává vedoucím nácviku Zdeněk Šimeček a soubor začíná vystupovat po celém Československu, ale také v zahraničí. V r. 1980 je vedoucím souboru Jan Pavlík, který při nácviku tanců spolupracuje s Janem Loutchanem ze Strážnice a také začíná se souborem opět spolupracovat CM Jury Petrů. V r. 1982 se k vedení nácviků vrací Bohumil Frýbort a stává se rovněž vedoucím souboru. V r. 1986 si narůstající organizační problémy vyžádaly zavedení funkce organizačního vedoucího, které se v té době ujal Zdeněk Langášek. Tím se organizační struktura vedení souboru ustálila a v takovéto podobě pracuje doposud.
V r. 1985 se vedoucím mužského sboru stává Jiří Petrů ml. a jeho přičiněním dochází k častému propojení s rozhlasem a televizí.
Soubor začíná spolupracovat se skupinou žen z Ježova, které obohatily soubor svým přirozeným lidským vystupováním, dokonalou znalostí mnohých i zapomenutých zvyků, obřadů, tanců a písní Severokyjovska a uměním svou živou paměť předvést a předat jiným. Soubor začíná zpracovávát folklor scénicky (např. pořady Fašaňková neděla, Šťastnú cestu — severokyjovská svatba, Asenda). V tomto období dochází i k zavedení konečné podoby názvu — Slovácký soubor Kyjov (1986), a tím ukončení různého pojmenování souboru od původního Slováckého krúžku přes krátkou epizodu názvu Slovácký soubor Josefa Klvani.
V r. 1988 je do funkce uměleckého vedoucího souboru a současně vedoucího nácviku tanců zvolen Milan Pokorák, který navazuje na předešlou práci. Soubor pod jeho vedením dostává pevnější řád a projevují se jeho choreografické schopnosti. V úzké spolupráci s vedoucím CM Jury Petrů — Jiřím Petrů vytváří pro soubor nové zdařilé programy písní a tanců, pro které čerpá podklady výhradně z materiálů Kyjovska.
V r. 1991, pod vlivem nových podmínek pro činnost, soubor zakládá Sdružení přátel Slováckého souboru Kyjov (SPSSK), které se otevírá všem příznivcům folklóru. Slouží jako morální a ekonomická opora souboru a pomáhá přibližovat folklórní dění široké veřejnosti. V r. 1992 se SPSSK přirozenou cestou stává zřizovatelem souboru.
Významné osobnosti souboru: Josef Sedlář (1919 — 2003), MVDr. František Lukl (1918 — 2005), Miroslav Kudr (1922 — 1995), Josef Fridrich (1917 — 2010), Jiří Petrů st. (1922 — 1984), Ing. Kliment Navrátil (1925 — 2006), Marie Navrátilová (1926), Josef Wenzl (1940 — 1986), Ing. Bohumil Frýbort (1945), Jiří Petrů ml. (1953).
Otázka výběru "významných osobností" je velmi citlivá, neboť pro folklor v Kyjově velmi obětavě pracovalo a pracuje mnoho lidí. Uvedený výběr je ovlivněn názory příslušných generací.